【題目】已知∠AOB=100°，OC平分∠AOB，過點O作射線OD，使∠COD=30°，則∠AOD的度數(shù)________．

【答案】80°或20°

【解析】

根據(jù)角平分線可以得出∠AOC=∠AOB=50°,過點O作射線OD,有兩種作法，一種在射線OC的下方，另一種在射線OC的上方，分別求解即可.

分兩種情況：如圖1，

∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=50°，

∵∠COD=30°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+30°=80°，

如圖2：

∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=50°，

∵∠COD=30°，

∴∠AOD=∠AOC-∠COD=50°-30°=20°，

故答案為：∠AOD=80°或20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是 □ABCD的邊AB，CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有（ ）.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點A的坐標為(0，24)，經(jīng)過原點的直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B的坐標為(18，6)．

(1)求直線l1，l2對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)點C為線段OB上一動點(點C不與點O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點D，設(shè)點C的縱坐標為a，求點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時相向勻速駛出，甲車開往終點B城，乙車開往終點A城，乙車比甲車早到達終點；如圖，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）A，B兩城相距千米，經(jīng)過小時兩車相遇；
（2）分別求出甲、乙兩車的速度；
（3）直接寫出甲車距A城的路程S1、乙車距A城的路程S2與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）
（4）當兩車相距100千米時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于兩點A，B，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標原點O，與拋物線的一個交點為點D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（﹣2，0），（6，﹣8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求點E的坐標；
（3）試探究在x軸下方的拋物線上是否存在點F，使得△FOB和△EOB的面積相等，若存在，請求出點F的坐標，若不存在，請說明理由；
（4）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設(shè)其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q，請直接寫出：當m為何值時，△OPQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元．

（1）求A、B兩種商品的進價分別是多少元？

（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點O，△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為（　　）

A. 8 B. C. D. 12

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