Question

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時相向勻速駛出，甲車開往終點B城，乙車開往終點A城，乙車比甲車早到達終點；如圖，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）A，B兩城相距千米，經(jīng)過小時兩車相遇；
（2）分別求出甲、乙兩車的速度；
（3）直接寫出甲車距A城的路程S1、乙車距A城的路程S2與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）
（4）當兩車相距100千米時，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）600；2
（2）解：甲車的速度為：600÷5=120（千米/時）；

乙車的速度為：600÷2﹣120=180（千米/時）．

答：甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為180千米/時

（3）解：結(jié)合題意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（4）解：兩車第一次相距100千米的時間為：（600﹣100）÷（180+120）= （小時）；

兩車第二次相距100千米的時間為：（600+100）÷（180+120）= （小時）．

∵180× =420（千米），420＜600，

∴第二次相距100千米時，乙車尚未到達終點，該時間符合題意．

答：當兩車相距100千米路程時，t的值為 小時或 小時

【解析】解：（1）觀察函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)： 當t=1時，d=300，而t=2時，d=0，
∴當t=0時，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B兩地相距600千米．
當d=0時，t=2，
∴經(jīng)過2小時兩車相遇．
所以答案是：600，2．