Question

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120

Answer 1

【答案】A
【解析】開始移動(dòng)時(shí)，x=30°，移動(dòng)開始后，∠POF逐漸增大，最后當(dāng)B與E重合時(shí)，∠POF取得最大值，則根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)圓周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，故x的取值范圍是30≤x≤60．

故答案為：A．

開始移動(dòng)時(shí)，x=30°，移動(dòng)開始后，∠POF逐漸增大，最后當(dāng)B與E重合時(shí)，∠POF取得最大值，則根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)圓周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°從而得出x的取值范圍。