【題目】小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：

購買A商品的數(shù)量/個

購買B商品的數(shù)量/個

購買總費用/元

第一次

第二次

第三次

（1）求商品的標價各是多少元？

（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？

【答案】（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.

（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.

【解析】

（1）可設商品標價為元, 商品標價為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.

（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.

（3）求出兩種商品折扣價之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.

解: （1）設商品標價為元, 商品標價為元,

由題意得,

解得.

所以商品標價為80元, 商品標價為100元.

（2）由題意得,元,

,

所以商場是打六折出售這兩種商品.

（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元

由題意得,,

化簡得, ,

,

由于與皆為正整數(shù),可列表:

15

10

5

4

8

12

所以有3種購買方案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+2與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，OA＝OB，直線l2：y＝k2x+b經(jīng)過點C（1，﹣），與x軸、y軸和線段AB分別交于點E、F、D三點．

（1）求直線l1的解析式；

（2）如圖①：若EC＝ED，求點D的坐標和△BFD的面積；

（3）如圖②：在坐標軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中點A（2，0），點P在射線 （x＜0）上運動，設點P的橫坐標為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過點P作PQ⊥OP交⊙C于點Q．

（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當點P在運動的過程中，線段PQ的長度是否發(fā)生變化，若變化，請用含a的代數(shù)式表示PQ的長；若不變，求出PQ的長；
（3）當tan∠APO= 時，①求點Q坐標；②點D是圓上任意一點，求QD+ OD的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得：；
（2）解不等式②，得：；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）不等式組的解集為： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點P，使得AP＝PB，求點P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動點P、Q，若點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，當點Q到達原點O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求：當OP＝4OQ時的運動時間t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在ABCD中，連結(jié)對角線AC，∠CAD平分線AF交CD于點F，∠ACD平分線CG交AD于點G，AF，CG交于點O，點E為BC上一點，且∠BAE＝∠GCD.

(1)如圖1，若△ACD是等邊三角形，OC＝2，求ABCD的面積；

(2)如圖2，若△ACD是等腰直角三角形，∠CAD＝90°，求證：CE＋2OF＝AC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120

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【題目】某校申報“跳繩特色運動”學校一年后，抽樣調(diào)查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=；
（2）若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是 =90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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