【題目】閱讀學(xué)習(xí):

數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到.

如圖1,可以求出陰影部分的面積是;如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的長是a+b,寬是a-b,比較圖1,圖2陰影部分的面積,可以得到恒等式.

(1)觀察圖3,請你寫出,之間的一個(gè)恒等式_______________;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,若,,求出下列各式的值:①;②;

(3)觀察圖4,請寫出圖4所表示的代數(shù)恒等式:______________________________________.

【答案】(1);(2);②;(3)

【解析】

1)利用圖3中的面積找出(a+b2、(a-b2、ab之間的等量關(guān)系即可;

2)根據(jù)面積的兩種表達(dá)方式得到圖4所表示的代數(shù)恒等式;

3)由相應(yīng)的圖形并結(jié)合長方形面積得恒等式即可.

解:(1)由圖3得:(a-b2=a+b2-4ab,

故答案為:

(2)①根據(jù)(1)的結(jié)論,可得

解得

②由可得

所以

(3)由圖四得:

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的三邊長分別為ab,c,下列條件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④abc=5:12:13,其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù),計(jì)劃用t天完成.

(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時(shí)間t(天)(t>4)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)由于氣溫提前升高,商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃,決定提前4天交貨,那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)?

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)實(shí)際意義可列出夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時(shí)間t(天)(t4)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)題意列出t﹣4對應(yīng)的式子,與(1)中的式子相減即可.

試題解析:(1)由題意可得,函數(shù)關(guān)系式為:w=);

2==.(或).

答:每天多做(或)件夏涼小衫才能完成任務(wù).

考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用.

型】解答
結(jié)束】
13

【題目】如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離xcm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:

xcm

10

15

20

25

30

y(N)

30

20

15

12

10

(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象,猜測y(N)與xcm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí),彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm?

隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點(diǎn),將沿AE折疊至處,與CE交于點(diǎn),,則的大小為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)上運(yùn)動(dòng),設(shè)長為,的面積為.當(dāng)從小到大變化時(shí),也隨之變化.

(1)求出之間的關(guān)系式.

(2)完成下面的表格

4

5

6

7

6

(3)由表格看出當(dāng)每增加時(shí),如何變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)已知O的半徑為13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD之間的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】樂樂家附近的商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,為轉(zhuǎn)盤直徑,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)50元(含50元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域,則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.

1)某顧客在該商場消費(fèi)40元,是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?

2)某顧客在該商場正好消費(fèi)66元,則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=2,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE;BC=DE;③∠C=D;④∠B=E,其中能使△ABC≌△AED的條件是______________.(填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD垂直平分OB于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB延長線上,∠AFC=30°

1)求證:CF為⊙O的切線.

2)若半徑ONAD于點(diǎn)MCE=,求圖中陰影部分的面積.

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