Question

已知，點A（-2，1），B（-1，3），C（-4，5）
（1）在坐標系中描出點A、點B、點C，并畫出△ABC；
（2）若△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的圖形為△A′B′C′，則△A′B′C′各點坐標為A′（

 

，

 

）B′（

 

，

 

）C′（

 

，

 

）；
（3）求△ABC面積．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸成軸對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如圖所示；

（2）△A′B′C′如圖所示，
A′（2，1）、B′（1，3）、C′（4，5）；
故答案為：2，1；1，3；4，5；

（3）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3
=12-4-1-3
=12-8
=4．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．