如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點O，則圖中全等等腰三角形有

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

C

【解析】

試題分析：因為AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠ACB=72°,而BE、CD是角平分線，所以∠ABE=∠EBC=∠ACD=∠DCB=36°,所以可得△ABE≌△ACD,所以BD=CE,進而可得△BDO≌△CEO,△BDC≌△CEB,由此共三對全等等腰三角形.

考點：三角形全等的判定.

練習冊系列答案
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（本題8分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，燈罩BC長為20cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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把方程中分母化整數(shù)，其結(jié)果應為（ ）

A．

B．

C．

D．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=6，△BDC的周長為18，那么AB= ．

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若等腰三角形的一個角為50°，則底角為 ．

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如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當點F落在正方形上時，記為點H；依次操作下去…

（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為 ，

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為 ，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 ；

②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍。

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如圖，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，在這個網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點都在格點上）．則這個三角形的面積是

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（本題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程k－（4k+1)x+3k+3=0．

（1）試說明：無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字﹣2，1，4．隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（ ）

A. B. C. D.

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