Question

列方程解應(yīng)用題：
為滿足居民住房需求，某市政府計(jì)劃購(gòu)買180套小戶型二手住房，重新裝修后作為廉租住房提供給住房困難的家庭．現(xiàn)有甲、乙兩家公司都具備裝修能力，政府派出相關(guān)人員分別到這兩家公司了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)比乙公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)多15天；
信息二：乙公司平均每天裝修的數(shù)量是甲公司平均每天裝修數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩家公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)分別需要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)需要x天，則乙公司單獨(dú)完成任務(wù)需要（x-15）天，根據(jù)乙公司平均每天裝修的數(shù)量是甲公司平均每天裝修數(shù)量的1.5倍建立方程求出其解即可．

解答：解法一：設(shè)甲公司單獨(dú)完成這批裝修任務(wù)需要x天，則乙公司單獨(dú)完成任務(wù)需要（x-15）天，根據(jù)題意，得
 

180

x-15

=1.5×

180

x

，
解得：x=45．                                      
經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是所列方程的解，且符合題意．                   
∴乙公司單獨(dú)完成任務(wù)需要的時(shí)間為：x-15=45-15=30（天）．
答：甲公司單獨(dú)完成任務(wù)需要45天，乙公司單獨(dú)完成任務(wù)需要30天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)乙公司平均每天裝修的數(shù)量是甲公司平均每天裝修數(shù)量的1.5倍建立方程是關(guān)鍵．