如圖，P為⊙O的直徑EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA交⊙O于點(diǎn)A，B，PC交⊙O于點(diǎn)C，D，且∠1=∠2．
求證：AB=CD．
考點(diǎn)：垂徑定理,角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)E，作ON⊥CD于點(diǎn)N，由角平分線的性質(zhì)可得OM=ON，再由垂徑定理可得出結(jié)論．
解答：解：過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)E，作ON⊥CD于點(diǎn)N，連接OB，OC，
則AM=BM，CN=DN，
∵∠1=∠2，
∴OM=ON，
∴BM=
OB2-OM2
=
OC2-ON2
=CN，
∴AB=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練定理的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC與DE交于點(diǎn)M，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小花最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同學(xué)都很喜歡借閱，在五天內(nèi)小花做了借書記錄如下表：
書名
代號(hào)		   借閱
頻數(shù)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
 
 
B 4 3 3 2 3
 
 
C 1 2 3 2 3
 
 
（1）在表中填寫五天內(nèi)每本書的借閱頻數(shù)．
（2）計(jì)算五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n（n為整數(shù)，且n≥3）邊形的內(nèi)角中最多有多少個(gè)銳角？多少個(gè)直角？多少個(gè)鈍角？請(qǐng)你通過嘗試進(jìn)行猜想，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
（1）9992；
（2）1022．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）(
1
2
x3y2)(-
1
4
x2y3)2．
（2）(
1
3
m)2•(-3m3n)3．
（3）8xnyn+1•
3
2
x2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖中分別畫出三角形BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，AE=EC，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接AF，F(xiàn)C，CD，則圖中四邊形ADCF是
 
．

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