Question

先化簡，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3-

3x-9

x+3

)，其中x是不等式組

x-4＜0 2(x+2)≥1+x

的一個(gè)整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(x+3)2

(x+3)(x-3)

÷

x2-9-3x+9

x+3

=

x-3

x+3

÷

x(x-3)

x+3

=

x-3

x+3

×

x+3

x(x-3)

=

1

x

，
∵x是不等式組

x-4＜0 2(x+2)≥1+x

的一個(gè)整數(shù)解，

x-4＜0① 2(x+2)≥1+x②

，由①得，x＜4，由②得，x≥-3，
∴不等式組的解集為-3≤x＜4，
∴x的整數(shù)解可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，
∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．