Question

閱讀理解題：若

1-3x

x2-1

=

M

x+1

+

N

x-1

，試求M、N的值．
解：等式右邊通分，得

M(x-1)+N(x+1)

(x+1)(x-1)

=

(M+N)x+N-M

x2-1

，
根據題意，得

M+N=-3 N-M=1

，
解之，得

M=-2 N=-1

．
仿照上題解法解答下題：已知

5x-4

(x-1)(2x-1)

=

A

x-1

+

B

2x-1

，試求A，B的值．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：閱讀型

分析：根據閱讀材料中的方法計算即可求出A與B的值．

解答：解：已知等式變形得：

5x-4

(x-1)(2x-1)

=

A(2x-1)+B(x-1)

(x-1)(2x-1)

，
即5x-4=（2A+B）x-（A+B），
可得

2A+B=5 A+B=4

，
解得：A=1，B=3．

點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．