【題目】在和中,,,將放置在上,使得的兩條邊、分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.
(1)當(dāng)將如圖(1)放置在上時(shí),求的大。
(2)當(dāng)將如圖(2)放置在上時(shí),求的大小.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知:∠D=180°-70°=110°,所以∠ABC+∠ACB=140°,∠DBC+BCD=70°;在根據(jù)∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠DBC)+(∠ACB+∠DCB)即可得出.
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知:∠D=180°-70°=110°,所以∠DBC+∠DCB=70°,所以∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=70°.
解:(1)由題意可知:∠D=180°-70°=110°,
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=70°,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°,
∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠DBC)+(∠ACB+∠DCB)=210°
(2)在△ABC中,∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=140°,
在△DEF中,∠E+∠F=70°,
∴∠D=110°,
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=70°,
∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到△DCE,其中CE與AB交于點(diǎn)F,∠ABC=30°,連接BE,若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等),則旋轉(zhuǎn)角的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩(shī)的概率是多少?
(2)小紅擅長(zhǎng)唐詩(shī),小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩(shī)的概率是不同的,且小明抽到唐詩(shī)的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩(shī)的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC.
(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;
(2)求證:AC平分∠ECF;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為(2,2)、(7,4),一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā),在x軸上行駛.
(1)汽車行駛到什么位置時(shí)離村莊A最近?寫出此位置的坐標(biāo).
(2)汽車行駛到什么位置時(shí)離村莊B最近?寫出此位置的坐標(biāo).
(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車到兩村莊的距離和最短的位置,并求出此最短的距離和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時(shí)分別從 A,B 兩處出發(fā),沿直線 AB 作勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)到達(dá)C 處,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,設(shè) t(分)后甲、 乙兩遙控車與 B 處的距離分別為 d1,d2,且 d1,d2 與出發(fā)時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系如圖,那么在兩車相遇前,兩車與 B 點(diǎn)的距離相等時(shí),t 的值為( )
A.0.4B.0.5C.0.6D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后,再把△ABC沿射線平移至△FEG,DE、FG相交于點(diǎn)H.
(1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)連結(jié)CG,求證:四邊形CBEG是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),直線y = -x + 3經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) B,與y軸交于頂點(diǎn)C,AB // OC.
(1)求頂點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)如 圖2,直線 L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,與直線 AB 交于點(diǎn) M,點(diǎn) O′為點(diǎn) O 關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn),聯(lián) 結(jié) CO′,并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn) D,當(dāng)CD=5 時(shí),求直線 L的解析式;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)P在直線 L上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng),以 P、Q、B、C 為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
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