Question

解下列方程
（1）

1

3

(2x-3)2=25
（2）x²+2x-15=0
（3）x²-2x-3=0
（4）4x²+12x-7=0（配方法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）方程兩邊都乘以3，再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）

1

3

(2x-3)2=25，
（2x-3）²=75，
2x-3=±

75

，
x₁=

3+5 3

2

，x₂=

3-5 3

2

；

（2）x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0，x-3=0，
x₁=-5，x₂=3；

（3）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；

（4）4x²+12x-7=0，
4x²+12x=7，
4x²+12x+9=7+9，
（2x+3）²=16，
2x+3=±4，
x₁=

1

2

，x₂=-

7

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能選擇適當的方法解一元二次方程，難度適中．