【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．

【答案】（1）見解析，（2，﹣3）；（2）見解析，2π

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和格點(diǎn)的特征分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C，然后利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣3）；

（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：

（1）請(qǐng)直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在這10天中，哪一天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到Rt△AB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則∠B1AC＝（ ）

A.25°B.30°C.40°D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有七張正面標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且分式方程的解為正數(shù)的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接，點(diǎn)是軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PHPC；④FE：BC＝，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD，

（1）求證：CD2＝CEAC；

（2）若AB＝4，AC＝4，求AE的長(zhǎng)．

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