【題目】果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛,獼猴桃成熟上市后,他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價,其中銷售單價y(元/千克)與時間第x天(x為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量P(千克)與時間第x天(x為整數(shù))的部分對應(yīng)值如表所示:

1)請直接寫出px的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)在這10天中,哪一天銷售額達(dá)到最大,最大銷售額是多少元.

【答案】1p=20x+200(0x≤10x為整數(shù));(2y=;(3)在這10天中,第10天銷售額達(dá)到最大,最大銷售額是4000

【解析】

1)從表格中的數(shù)據(jù)上看,是一次函數(shù),用待定系數(shù)法可得px的函數(shù)關(guān)系式;

2)是分段函數(shù),利用待定系數(shù)法可得yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)根據(jù)銷售額=銷量×銷售單價,列函數(shù)關(guān)系式,并配方可得結(jié)論.

1)由表格規(guī)律可知:px的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù),

∴設(shè)解析式為:p=kx+b,

(1220)(3,260)代入得:

,

p=20x+200

px的函數(shù)關(guān)系式為:p=20x+200(0x10x為整數(shù))

2)①當(dāng)0x8時,設(shè)yx的解析式為:y=kx+b(k0)

(2,13)(8,10)代入得:

解得:,

∴解析式為:yx+14(k0)

②當(dāng)8x10時,y=10

綜上所述:yx(x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:y;

3)設(shè)銷售額為w元,

當(dāng)0x8時,w=py=(x+14)(20x+200)=10x2+180x+2800=10(x9)2+3610

x是整數(shù)且0x8,

∴當(dāng)x=8時,w有最大值為:﹣10(89)2+3610=3600,

當(dāng)8x10時,w=py=10(20x+200)=200x+2000

x是整數(shù),2000,

∴當(dāng)8x10時,wx的增大而增大,

∴當(dāng)x=10時,w有最大值為:200×10+2000=4000

36004000,

∴在這10天中,第10天銷售額達(dá)到最大,最大銷售額是4000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人們利用“公眾號”進(jìn)行學(xué)習(xí)和獲取信息已成為了生活常態(tài),為了解某個學(xué)習(xí)類公眾號的推廣情況,小方同學(xué)調(diào)查統(tǒng)計了從周一到周五對該公眾號進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)的變化情況,并將結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息,完成下面的問題:

1)如圖2,周三進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角是   °;

2)將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)在原來基礎(chǔ)上,小方對該公眾號又統(tǒng)計了后續(xù)周六和周日關(guān)注的“粉絲”人數(shù)發(fā)現(xiàn)這7天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)比前5天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)多2人,則

①周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號的一共是   人;

②現(xiàn)從周六關(guān)注公眾號的前3位男士“粉絲”和周日關(guān)注公眾號的前2位女士“粉絲”中,隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行獎勵,請用列表法或者畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB2,點EBC邊的中點,連接AE,AB′EABE關(guān)于AE所在直線對稱,若B′CD是直角三角形,則BC邊的長為_____

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【題目】一名大學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為24/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于32元件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售最(件)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤(元)與銷售單價(元/件)之問的函數(shù)關(guān)系式并求出每天銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的交點為(x1,0)、(x20),其中0x21,有下列結(jié)論:①b24ac0;②4a2b+c>﹣1;③﹣3x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實數(shù)時,ab≤am2+bm;⑤3a+c0.其中,正確的結(jié)論有(

A.①③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點AC分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊ABBC分別交于點M、N,NDx軸,垂足為D,連接OM、ON、MN

下列結(jié)論:

①△OCN≌△OAM;

ON=MN

③四邊形DAMNMON面積相等;

④若∠MON=45°,MN=2,則點C的坐標(biāo)為

其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下

1)樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是

2)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;

3)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

4)若該校九年級有500名學(xué)生,請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax23ax+c的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點c直線y=﹣x+4經(jīng)過點B、C

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)過點A的直線ykx+k交拋物線于點M,交直線BC于點N,連接AC,當(dāng)直線ykx+k平分ABC的面積,求點M的坐標(biāo);

3)如圖2,把拋物線位于x軸上方的圖象沿x軸翻折,當(dāng)直線ykx+k與翻折后的整個圖象只有三個交點時,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC三個頂點都在格點上,點AB,C的坐標(biāo)分別為A(﹣23),B(﹣31),C0,1)請解答下列問題:

1ABCA1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱,畫出A1B1C1并直接寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo);

2)畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C,并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積.

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同步練習(xí)冊答案