如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長．
考點：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理
專題：
分析：連接BC，根據(jù)圓周角定理可知∠C=90°，由勾股定理求出AD的長，再根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AOD∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：連接BC，
∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°．
∵OD⊥AB，OA=4，OD=3，
∴AD=
32+42
=5．
∵∠A是公共角，∠ACB=∠AOD=90°，
∴△AOD∽△ACB，
∴
AD
AB
=
OA
AC
，即
5
8
=
4
AC
，解得AC=
32
5
，
∴CD=AC-AD=
32
5
-5=
7
5
．
點評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾個數(shù)：0﹒
•
1
23
•
7
，1.010010001…，-
30.064
，π，
22
7
，
5
，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到達內(nèi)壁B處的最短距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABC中，AB=AC，BC=16，cosB=
4
5
，M，N是BC上的點，且∠MAN=∠C，則BN•CM的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，點D在線段AC上，且∠A=30°，∠BDC=60°，AD=2，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OC⊥AB，∠AOE=∠COF，則OE、OF是什么位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD=4∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA=
4
3
，求sinA，cosB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠C=∠F．

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