【題目】如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，若將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【答案】（-，0）

【解析】

先計(jì)算得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次求出點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)，得到變化的規(guī)律即可得到答案．

∵菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，

∴對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2,2），

∴，

將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

旋轉(zhuǎn)1次后坐標(biāo)是（0， ），

旋轉(zhuǎn)2次后坐標(biāo)是（-2,2），

旋轉(zhuǎn)3次后坐標(biāo)是（-，0），

旋轉(zhuǎn)4次后坐標(biāo)是（-2，-2），

旋轉(zhuǎn)5次后坐標(biāo)是（0，-），

旋轉(zhuǎn)6次后坐標(biāo)是（2，-2），

旋轉(zhuǎn)7次后坐標(biāo)是（,0），

旋轉(zhuǎn)8次后坐標(biāo)是（2,2）

旋轉(zhuǎn)9次后坐標(biāo)是（0，，

由此得到點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是8次一個(gè)循環(huán)，

∵，

∴第秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）

故答案為：（-，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長(zhǎng)和底邊BC的長(zhǎng)分別是( )

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“正垂形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫�(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，當(dāng)≤OE≤時(shí)，求AC2+BD2的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“正垂形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．試直接寫(xiě)出滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①； ②； ③“正垂形”ABCD的周長(zhǎng)為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點(diǎn)在一直線上，AD、BE相交于點(diǎn)F，DF=3，AF=4，則線段FE的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)時(shí)，若以點(diǎn)，和點(diǎn)，，，中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且線段為平行四邊形的一邊，求的值．

（2）若以點(diǎn)，和點(diǎn)，，，中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，且線段為菱形的一條對(duì)角線，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E，下面判斷中：①當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，△ODE是等邊三角形；②當(dāng)△ODE是等邊三角形，△ABC為等邊三角形；③當(dāng)∠A＝45°時(shí)，△ODE是直角三角形；④當(dāng)△ODE是直角三角形時(shí)，∠A＝45°．正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售某種品牌的手機(jī),每部進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8部；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4部.

（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),這種手機(jī)平均每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到多少元?

（2）若設(shè)每部手機(jī)降低x元,每天的銷售利潤(rùn)為y元,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn),每部手機(jī)的售價(jià)應(yīng)訂為為多少元？此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少元？

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