（本題8分）在梯形ABCD中，AD//BC，連結(jié)AC，且AC=BC，在對角線AC上取點E，使CE=AD，連接BE．

（1）求證：△DAC≌△ECB；

（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的長．

 

（1）詳見解析；（2）BE=3

【解析】

試題分析：（1）∵AD//BC；∴∠DAC=∠ACB

又∵AC=BC，CE=AD，

∴△DAC≌△ECB(SAS)

（2）∵CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=∠DAC

∴CD=AD=3

又∵△DAC≌△ECB

∴BE=CD=3

考點：1.三角形的全等；2.角平分線的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列三個命題：

①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

②垂直于弦的直徑平分這條弦；

③相等圓心角所對的弧相等；

其中是真命題有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m-n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”概率是

 

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現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小黃擲A立方體朝上的數(shù)字為，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點P（），那么它們各擲一次所確定 的點P落在已知直線上的概率為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，頂點為.

（1）求出、兩點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

（3）若點G為拋物線上的一個動點，在x軸上是否存在這樣的點H，使以B、C、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出滿足條件的H點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y =x2－2x+3的最小值是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市蕭山地區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（ ）

A．16 B． C． D．32

 

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某班有53位學(xué)生，其中有23位女生．在一次活動中，班上每一位學(xué)生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻．如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那么抽到寫有男生名字紙條的概率 ．

 

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如圖，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成2個和3個扇形，每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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