【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點(diǎn)A,B,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點(diǎn)HA、H、B在同一條直線上),并新修一條路CH,測得CB2.5千米,CH2千米,HB1.5千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?請通過計算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.(精確到0.01

【答案】1)是,見解析;(22.08千米

【解析】

1)由題意直接根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可;

2)由題意直接根據(jù)勾股定理解答即可.

解:(1)是.理由如下:

△CHB中,CB2.5CH2HB1.5,

∵CH2+HB222+1.526.25,CB22.526.25,

∴CH2+HB2CB2,

∴CH⊥AB,

CH是從村莊C到河邊的最近路;

2)設(shè)ACx千米,則ABACx千米,AHx1.5(千米)

Rt△AHC中,由勾股定理得:AH2+HC2AC2

∴x2=(x1.52+22

解得:x≈2.08

答:原來的路線AC的長約為2.08千米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分11分如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,),且與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).P點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn),且橫坐標(biāo)為m

(l)求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若動點(diǎn)P滿足PAO不大于45°,求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍;

(3)當(dāng)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)時,過p點(diǎn)作y軸的垂線PQ,垂足為Q.問:是否存在P點(diǎn),使QPO=BCO?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】1)如圖1,中,,點(diǎn)在數(shù)軸-1處,點(diǎn)在數(shù)軸1處,,,則數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是

2)如圖2,點(diǎn)是直線上的動點(diǎn),過點(diǎn)垂直軸于點(diǎn),點(diǎn)軸上的動點(diǎn),當(dāng)以,,為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下:

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤.

請你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯因,并加以改正.

1)我選擇     同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析.(填“甲”或“乙”)該同學(xué)的解答從第     步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是     ;

2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

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【題目】已知:如圖,在中,,平分,

(1);

(2)

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【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,8)和(﹣1,5),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知拋物線的頂點(diǎn)為(﹣1,﹣3),與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣5),求這個拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,

1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸;

2)請作出關(guān)于軸對稱的(不寫畫法),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)求出關(guān)于軸對稱的的面積.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、Cx軸上,點(diǎn)D、Ey軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點(diǎn),直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn),與其對稱軸交于M,點(diǎn)P為線段FG上一個動點(diǎn)(與F、G不重合),PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q.

(1)求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時,以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若拋物線的頂點(diǎn)為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升,已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費(fèi)用為625萬元,乙種套房費(fèi)用為700萬元.

(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元?

(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費(fèi)用最少?

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