【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),AFDE,DB分別交于點(diǎn)MN,則△DMN的面積=

【答案】8

【解析】

首先連接DF,由四邊形ABCD是正方形,可得BFN∽△DAN,又由E,F分別是ABBC的中點(diǎn),可得=2,ADE≌△BAFSAS),然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理,可求得AN,MN的長,即可得MNAF的值,再利用同高三角形的面積關(guān)系,求得DMN的面積.

連接DF,


∵四邊形ABCD是正方形,
ADBC,AD=BC=
∴△BFN∽△DAN,
,
FBC的中點(diǎn),
,
AN=2NF,
,
RtABF,
,
E,F分別是ABBC的中點(diǎn),AD=AB=BC,
,
∵∠DAE=ABF=90°
ADEBAF中,
,
∴△ADE≌△BAFSAS),
∴∠AED=AFB,
∴∠AME=180°-BAF-AED=180°-BAF-AFB=90°
,
,

,

故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖由長為a,寬為b的矩形、(2m+1)個長為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和若干個小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等.

1)當(dāng)m1時,a   b   

2)當(dāng)a24時,求b的值;

3a的值能否等于30?請通過計算說明理由;

4)直接寫出ab的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A,過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,OB1

1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),且△PAB的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A的中點(diǎn),AEACA,與⊙OCB的延長線交于點(diǎn)F,E,且.

(1)求證:△ADC∽△EBA

(2)如果AB8,CD5,求tan∠CAD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD2BAC.過點(diǎn)CCEDB,垂足為E,直線ABCE相交于F點(diǎn).

1)求證:CF為⊙O的切線;

2)若CE2,BE1,求BD長.

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tanAOC,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若COD的面積為20,則k的值等于(  )

A.20B.24C.20D.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的、、三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,設(shè)BE的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2

1)則AE   m,BC   m;(用含字母x的代數(shù)式表示)

2)求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰RtOABAB兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),直角頂點(diǎn)A0,3).

1)求b,c的值.

2PAB上方拋物線上的一點(diǎn),作PQABOB于點(diǎn)Q,連接AP,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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