如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF與BC交于點(diǎn)G.

(1)求證：AE＝CF；

(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小.


(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC＝90°.

∵BE⊥BF，∴∠EBF＝90°，∴∠ABE＝∠CBF.

∵AB=BC，∠ABE＝∠CBF，BE＝BF，

∴△ABE≌△CBF,∴AE＝CF.

(2)∵BE＝BF，∠EBF＝90°，∴∠BEF＝45°.

∵∠ABC＝90°，∠ABE＝55°，

∴∠GBE＝35°,

∴∠EGC＝∠GBE+∠BEF＝80°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)査了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（単位：只）

65 70 85 74 86 78 74 92 82 94

根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這100戶家庭平均使用塑料袋 只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶開(kāi)縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2 5元。老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具，所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價(jià)均為每件15元。

（1）問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購(gòu)進(jìn)的文具有3% 的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的文具有5% 的損耗，問(wèn)文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶開(kāi)縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是完全平方式，則m的值是 （ ）

A．25 B． C．5 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶開(kāi)縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，屬于軸對(duì)稱圖案的有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分8分)

(1)化簡(jiǎn)：－12x+6y－3+10x－2－y；.

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b－ab2）－4（－ab2+3a2b），其中a=－2，b=3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)為M，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（本題滿分12分）如圖，已知直線：與直線：y = mx－4m的圖像的交點(diǎn)C 在第四象限，且點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為2．

（1）求直線的解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC的面積的2倍？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．若BAC=110，則EAG= ．

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