作業(yè)寶如圖，E是正方形內(nèi)一點，△ABE是等邊三角形，那么∠BCE=________．

75°
分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=BC，每一個角都是直角可得∠ABC=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABE=60°，AB=BE，從而得到BC=BE，然后求出∠CBE=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列式進行計算即可得解．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△ABE是等邊三角形，
∴∠ABE=60°，AB=BE，
∴BC=BE，
∠CBE=∠ABC-∠ABE=90°-60°=30°，
在△BCE中，∠BCE=（180°-∠CBE）=（180°-30°）=75°．
故答案為：75°．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）問題探究：
（1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；
（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由．
問題解決：
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點P是AD的中點，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點．
（Ⅰ）能否作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M），使它們將正方形ABCD的面積四等分？
 
（填“能”或“不能”）
（Ⅱ）若能，請寫出作法；若不能，請簡要說明理由．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇泰州永安初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題探究：

（1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；

（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由．

問題解決：

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點P是AD的中點，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（陜西卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

問題探究

（1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；

（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.

問題解決

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點P是AD的中點，如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題探究：
（1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；
（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由．
問題解決：
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點P是AD的中點，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由．

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