【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向,點B的北偏東30°方向上,AB=2km,DAC=15°.

(1)求B,D之間的距離;

(2)求C,D之間的距離.

【答案】(1)BD之間的距離為2km;(2)C,D之間的距離km.

【解析】分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì),以及方向角的定義即可求出根據(jù)等角對等邊,即可證得即可求解;
(2)根據(jù)等角對等邊即可證得 然后根據(jù)三角函數(shù)即可求得的長.

詳解:(1)如圖,由題意得,

AEBFCD,

又∵

為等腰三角形,

BD之間的距離為2km.

(2)過B,交其延長線于點O,

中,

中,

(km).

C,D之間的距離km.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E在正方形ABCD的對角線AC,EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點MN.若正方形ABCD的邊長為6,則重疊部分四邊形EMCN的面積為( )

A. 9B. 12C. 16D. 32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,過程如下,請補(bǔ)充完整.

1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:

0

1

2

3

4

5

4

2

1

0

1

2

3

4

其中,__________.

2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根,則的取值范圍是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點A恰好落在菱形的對稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,A=120°,則EF的長為( 。

A. 2 B. 2 C. D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)在一次愛心捐款活動中,全體同學(xué)積極踴躍捐款.現(xiàn)抽查了九年級(1)班全班同學(xué)捐款情況,并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:

捐款(元)

 20

 50

 100

150

200

 人數(shù)(人)

 4

 12

 9

3

2

求:(Ⅰ)m=_____,n=_____;

(Ⅱ)求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(Ⅲ)若該校有學(xué)生2500人,估計該校學(xué)生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察各圖形并解答有關(guān)問題:

(1)在第個圖形中,每一橫行共有 塊瓷磚,每一豎列共有 塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示)

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為,用(1)中的表示;

(3)當(dāng)=20時,求的值;

(4)若黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題(3)中,共需花多少元購買瓷磚?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動,高新中學(xué)對已開設(shè)的A實心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D排球四種活動項目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)請計算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(2)隨機(jī)抽取了3名喜歡“跑步”的學(xué)生,其中有2生,1生,現(xiàn)從這3名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到一男生一女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,記的函數(shù)0n0)的圖象為圖形G, 已知圖形G軸交于點,當(dāng)時,函數(shù)有最。ɑ蜃畲螅┲n, B的坐標(biāo)為(, ),點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為CD,若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上,且對角線ACBD的交點與原點O重合,則稱四邊形ABCD為圖形G的伴隨四邊形,直線AB為圖形G的伴隨直線.

1)如圖,若函數(shù)的圖象記為圖形G,求圖形G的伴隨直線的表達(dá)式;

2)如圖,若圖形G的伴隨直線的表達(dá)式是,且伴隨四邊形的面積為12,求的函數(shù)m0,n 0)的表達(dá)式;

3)如圖,若圖形G的伴隨直線是,且伴隨四邊形ABCD是矩形,求點B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖(1)擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下

如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

證明:連接DB,過點DDFBCBC的延長線于點F,則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

化簡得:a2+b2=c2

請參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

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