Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），由點(diǎn)D在第四象限，要使△ABD與△ABC全等，可知只能BD=BC，AD=AC，可知AB垂直平分DC，進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），由點(diǎn)D在第四象限，
要使△ABD與△ABC全等，
可知只能BD=BC，AD=AC，
所以AB垂直平分DC，故可知x=5，
且C到直線AB的距離為3，
故可得y=-1，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，-1），
故答案為：（5，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定，由條件得出BD=BC，AD=AC是解題的關(guān)鍵．