如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．要使草坪的面積為540米2，則道路的寬為 米．

 

 

2

【解析】

試題分析：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設(shè)道路寬為x米，

根據(jù)題意得：（20﹣x）（32﹣x）=540

整理得：x2﹣52x+100=0

解得：x1=50（舍去），x2=2

考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用

 

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如圖，將量角器按所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為 （ ）

A．15 B．28 C．29 D．34

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（4，1），點(diǎn)P在軸上，則PA+PB的最小值是______________。

 

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下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．

（1）P（a,b）是△AOB的邊AB上一點(diǎn)，△AOB經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a－3, b+1），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1O1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出△AOB的一個(gè)位似△A2OB2，使它與△AOB的相似比為2:1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關(guān)于某一點(diǎn)Q為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D10中標(biāo)出位似中心Q，并寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

 

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在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1．5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2．5m，那么影長(zhǎng)為30 m的旗桿的高是 m．

 

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓

B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等

C．等弧所對(duì)的圓心角相等

D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

 

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方程x+a=2的解與方程2x+3=-5的解相同，則a=

 

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4cm，

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm／s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_______cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPE與△CQP全等．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD的四條邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫(xiě)出第一次相遇點(diǎn)在何處？

 

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