【題目】下列說(shuō)法正確的是_____，（請(qǐng)直接填寫(xiě)序號(hào)）

①2＜2＜3；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；③的立方根為4；

④一元二次方程x2﹣6x=10無(wú)實(shí)數(shù)根；

⑤若一組數(shù)據(jù)7，4，x，3，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是5．

【答案】②⑤．

【解析】

①將3個(gè)數(shù)進(jìn)行排序，即可得出①錯(cuò)誤；②根據(jù)四邊形內(nèi)角和與外角和均為360°，即可得出②正確；③由=8，即可得出的立方根為2，③錯(cuò)誤；④將原方程變形為一般式，根據(jù)根的判別式△=76＞0，即可得出④錯(cuò)誤；⑤根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可求出x值，再求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，進(jìn)而可得出⑤正確．綜上即可得出結(jié)論．

①∵2＜3＜2，

∴①錯(cuò)誤；

②∵四邊形的內(nèi)角和為360°，四邊形的外角和為360°，

∴四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，②正確；

③∵=8，

∴的立方根為2，③錯(cuò)誤；

④原方程可變形為x2-6x-10=0，

∵△=（-6）2-4×1×（-10）=76＞0，

∴一元二次方程x2-6x=10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，④錯(cuò)誤；

⑤∵數(shù)據(jù)7，4，x，3，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5，

∴x=5，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（7+4+5+3+5+6）÷6=5，⑤正確．

故答案為：②⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開(kāi)軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過(guò)點(diǎn)（1，2），后三分鐘時(shí)過(guò)點(diǎn)（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來(lái)解答下面的問(wèn)題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料一：兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.

例如：，我們稱的一個(gè)有理化因式是的一個(gè)有理化因式是.

材料二：如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式，通�？蓪⒎肿印⒎帜竿朔帜傅挠欣砘蚴�，使分母中不含根號(hào)，這種變形叫做分母有理化.

例如：，

請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題：

(1)的有理化因式為______，的有理化因式為______.(均寫(xiě)出一個(gè)即可)

(2)將下列各式分母有理化(要求寫(xiě)出變形過(guò)程)：

①.

②.

(3)請(qǐng)從下列A，B兩題中任選一題作答，我選擇題.

A計(jì)算：的結(jié)果為______.

B計(jì)算：的結(jié)果為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車(chē)愛(ài)好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1 、y2 （km）， y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問(wèn)：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知等邊三角形ABC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，∠APD+∠BPE=60°．
（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接寫(xiě)出PD、PE的數(shù)量關(guān)系：____;

②如圖1，證明：AP=AD+BE
（2）如圖2，點(diǎn)F、H分別在線段BC、AC上，連接線段PH、PF，若PD⊥PF且PD=PF，HP⊥EP．求∠FHP的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知港口A東偏南10°方向有一處小島B，一艘貨輪從港口A沿南偏東40°航線出發(fā)，行駛80海里到達(dá)C處，此時(shí)觀測(cè)小島B在北偏東60°方向．

（1）求此時(shí)貨輪到小島B的距離．

（2）在小島周?chē)?/span>36海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，此時(shí)輪船向正東方向航行有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

小明設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

解決問(wèn)題：

（1）請(qǐng)按照小明的思路完成上述問(wèn)題：求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；

（2）某周末上午，小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖3所示．若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是　 　cm；

（3）小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目：如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形（尺寸如圖4），求圖中陰影部分的面積，請(qǐng)給出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣宇同學(xué)以每千克1.1元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到周谷堆市場(chǎng)上銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．銷(xiāo)售金額y（元）與售出西瓜的千克數(shù)x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論正確的是（ ）

A.降價(jià)后西瓜的單價(jià)為2元/千克B.廣宇一共進(jìn)了50千克西瓜

C.售完西瓜后廣宇獲得的總利潤(rùn)為44元D.降價(jià)前的單價(jià)比降價(jià)后的單價(jià)多0.6元

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同步練習(xí)冊(cè)答案