【題目】如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=4x+a的圖象與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，B．

（1）若點B的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCB的面積；
（2）若一次函數(shù)y=4x+a的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點B始終在第一象限，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵點B的橫坐標(biāo)為1，點B在y=x+1的圖象上，

∴B（1，2），

把B（1，2）代入y=4x+a得：a=﹣2，

∴直線BC的解析式為y=4x﹣2，

當(dāng)y=0時，x= ，

∴C（ ，0），

y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，

∴A（0，1），

∴S四邊形AOCB=S△AOB+S△COB= + =1；


（2）解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式為： ，

解得 ，

要是兩函數(shù)交點在第一象限，

∴x= ＞0，

解得：a＜1．


【解析】（1）首先求出直線BC的解析式，進而得出C點坐標(biāo)，再利用S四邊形AOCB=S△AOB+S△COB ， 進而得出答案；（2）首先聯(lián)立兩函數(shù)解析式，進而表示得出x= ＞0，即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED為AB垂直平分線，則∠EBC的度數(shù)是（ ）

A.50°
B.40°
C.30°
D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總評成績滿分為100分，其中平均成績占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育總評成績?yōu)?/span>________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是等腰△ABC的兩邊，且a是不等式組 的最小整數(shù)解，b=46×0.256+（﹣ ）﹣2﹣（3721﹣4568）0 ， 求△ABC的周長．

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【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）， 操作一：
（1）折疊紙面，使表示的1點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與表示的點重合； 操作二：
（2）折疊紙面，使﹣1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題： ①5表示的點與數(shù)表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的_______，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點B和點C的坐標(biāo)；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

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