【題目】如圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，再按圖乙圍成一個(gè)較大的正方形．

（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；

（2）比較（1）兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？

請(qǐng)你用（2）中得到等量關(guān)系解決下面問(wèn)題：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

【答案】（1）（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；

（2）m+n的值為9．

【解析】

試題分析：（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n）2，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）2﹣4mn；

方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長(zhǎng)為m﹣n，所以其面積為（m﹣n）2．

（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．由（2）得，將m﹣n=5，mn=14，代入（2）式可求m+n=9．

解：（1）方法一：∵大正方形的面積為（m+n）2，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為4mn，

∴中間陰影部分的面積為（m+n）2﹣4mn．

方法二：∵中間小正方形的邊長(zhǎng)為m﹣n，∴其面積為（m﹣n）2．

（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．

∵m﹣n=5，mn=14，

∴（m+n）2﹣4×14=52，得m+n=9或m+n=﹣9（舍），

故m+n的值為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果一個(gè)角是60°，那么它的余角的度數(shù)是( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．

(1)、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)、已知點(diǎn)C（－2，2），求△BOC的面積； (3)、點(diǎn)P是第一象限角平分線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A．調(diào)查一批汽車的使用壽命

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【題目】國(guó)慶期間甲、乙兩家商店都打出了促銷優(yōu)惠招牌，已知這兩家商店以相同的價(jià)格出售同樣的商品，兩家商店的優(yōu)惠方案如下：在甲商店累計(jì)購(gòu)買商品超過(guò)500元后，超過(guò)部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙商店購(gòu)買商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物元（）

（1）用含的整式分別表示顧客在兩家商店購(gòu)買所付的費(fèi)用.

（2）當(dāng)時(shí)，試比較顧客到哪家商店購(gòu)物更加優(yōu)惠.

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【題目】3月20日，2016長(zhǎng)安汽車重慶國(guó)際馬拉松鳴槍開(kāi)跑，本屆重馬不僅是2016年全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽三站中的一站，同時(shí)還是2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)馬拉松唯一一站選拔賽，比賽分為全程、半程、迷你三大項(xiàng)目，吸引了31900多名選手參加．把數(shù)“31900”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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【題目】一個(gè)十邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于__________度．

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【題目】如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，

研究（1）：如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是 ．

研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．

（1）求此一次函數(shù)的解析式，并求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P為直線y=﹣x+b在第一象限內(nèi)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，求△OBP的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且S△MAC=24，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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