【題目】如圖，直線yx+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，拋物線y=x2+2x﹣2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線y=x2+2x﹣2的對(duì)稱軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng)，CE+EF的最小值是（　�。�

A.4B.4.6C.5.2D.5.6

【答案】C

【解析】

C點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)C'，過點(diǎn)C'作直線AB的垂線，交對(duì)稱軸與點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)F，則C'F即為所求最短距離．

∵y=x2+2x﹣2的對(duì)稱軸為，C(0，﹣2)，

∴C點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)C'(﹣2，﹣2)，

過點(diǎn)C'作直線AB的垂線，交對(duì)稱軸與點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)F，

∴CE=C'E，

則C'F=CE+EF=C'E+EF是CE+EF的最小值；

∵直線yx+3，

設(shè)直線C'F的解析式為，

將C'(﹣2，﹣2)代入得：，

解得：，

∴C'F的解析式為yx，

解方程組，

得：，

∴F(，)，

∴C'F．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）兩點(diǎn)，AE⊥y軸于點(diǎn)E，則：

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）若y1≤y2則直接寫出x的取值范圍；

（3）若M為反比例函數(shù)上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若滿足S△ABM＝S△AOB，則求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條直線截三角形的兩邊，若所截得的四邊形對(duì)角互補(bǔ)，則稱該直線為三角形第三條邊上的逆平行線．如圖1，DE為△ABC的截線，截得四邊形BCED，若∠BDE+∠C=180°，則稱DE為△ABC邊BC的逆平行線．如圖2，已知△ABC中，AB=AC，過邊AB上的點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作邊AB的逆平行線EF，交邊BC于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是邊BC的逆平行線．

（2）點(diǎn)O是△ABC的外心，連接CO．求證：CO⊥FE．

（3）已知AB=5，BC=6，過點(diǎn)F作邊AC的逆平行線FG，交邊AB于點(diǎn)G．

①試探索AD為何值時(shí)，四邊形AGFE的面積最大，并求出最大值；

②在①的條件下，比較AD+BG______AB大小關(guān)系．（“＜、＞或=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，過點(diǎn)（﹣4，0），（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣4＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國(guó)際龍舟邀請(qǐng)賽，在500米直道競(jìng)速賽道上，甲、乙兩隊(duì)所劃行的路程y（單位：米）與時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①甲隊(duì)比乙隊(duì)提前0.5分到達(dá)終點(diǎn)②當(dāng)劃行1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后50米③當(dāng)劃行分鐘時(shí)，甲隊(duì)追上乙隊(duì)④當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，兩隊(duì)劃行的路程都是300米其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點(diǎn)，已知∠C＝90°，⊙O半徑長(zhǎng)為1cm，BC＝3cm，則AD長(zhǎng)度為__cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則：小明和小華各轉(zhuǎn)一次，指針各指向一個(gè)數(shù)字，如果兩數(shù)字之和是奇數(shù)是小明勝，否則小華勝。

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的情況；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．

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