Question

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是__________．

Answer 1

∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】開放型．

【分析】本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可．

【解答】解：添加條件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

∵添加∠A=∠C根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，

添加∠ADC=∠ABC根據(jù)ASA判定△AOD≌△COB，

故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．