Question

【題目】某電視機廠要印制產品宣傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另需收取所有印制材料的制版費1500元；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．設該電視廠在同一個印刷廠一次印的數量為份．

（1）根據題意填表：

一次印制數量（份）	300	500	1500	…
甲印刷廠花費（元）		2000		…
乙印刷廠花費（元）		1250		…

（2）設在甲印刷廠花費元，在乙印刷廠花費元，分別求，關于的函數解析式；

（3）根據題意填空：

①若電視廠在甲印刷廠和在乙印刷廠一次印制宣傳材料的數量相同，且花費相同，則該電視廠在同一個印刷廠一次印制材料的數量為 份；

②印制800份宣傳材料時，選擇 印刷廠比較合算；

③電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，在 印刷廠印制宣傳材料可以多一些．

Answer 1

【答案】（1）1800,3000；750,3750；（2）y1＝x＋1500，y2＝2.5x；（3）①1000，②乙；③甲

【解析】

（1）設印制x份宣傳材料，根據題意可知：家印刷廠收費為：y1=1500+x，y2=2.5x，直接把x=300或1500分別代入，求值即可；

（2）直接根據題意列出函數解析式即可；

（3）①根據題意列方程求解即可；②分別求出印制800份，甲、乙印刷廠所需要的費用，比較大小，即可得解；③當費用為3000元時，分別代入解析式，求出份數并比較大小，即可得出答案．

解：（1）設印制x份宣傳材料，根據題意可知：家印刷廠收費為：y1=1500+x，y2=2.5x，

把x=300或1500代入y1=1500+x得，y1=1800或3000；

把x=300或1500代入y2=2.5x得，y2=750或3750

故甲印刷廠的花費為：1800元，3000元；乙印刷廠的花費為：750元，3750元

（2）甲印刷廠的花費y1（元）與印刷數量x（份）之間的函數解析式為：y1＝x＋1500；
乙印刷廠的花費y2（元）與印刷數量x（份）之間的函數解析式為：y2＝2.5x；

（3）①根據題意，得1500+x=2.5x，

解得：x=1000

故在甲印刷廠和在乙印刷廠一次印制宣傳材料1000份時，花費相同．

②當x=800時，y1＝x＋1500=800+1500=2300；

y2＝2.5x=2.5×800=2000

∵2300＞2000

∴在乙印刷廠印制比較合算；

③當y1＝y2＝3000時，由x＋1500=3000得，x=1500

由2.5x=3000得，x=1200

∵1500＞1200∴在甲印刷廠印制的份數多一些.