【題目】如圖，已知點，，分別在的三邊上，將沿，翻折，頂點，均落在內(nèi)的點處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接CO、BO．由題意DO=DB=DC，推出∠AOC=90°，∠OBC+∠OCB=90°，由EO=EB，FO=FC，推出∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，推出∠AEO=2∠EBO，∠AFO=2∠FCO，由∠AEO+∠AFO=58°，推出∠EBO +∠FCO =29°，由此即可解決問題．

如圖，連接CO、BO．


根據(jù)折疊的性質(zhì)得：DB=DC=DO，
∴∠BOC=90°，∠OBC+∠OCB=90°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EO=EB，FO=FC，
∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，
∴∠AEO=2∠EBO，∠AFO=2∠FCO，

∵∠AEO +∠AFO =58°，
∴2∠EBO +2∠FCO =58°，
∴∠EBO +∠FCO =29°，
∴∠ABC+∠ACB=∠EBO +∠OBC+∠OCB+∠FCO=90°+29°=119°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-119°=61°，
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平．為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，因此在某步行街對行人進行隨機抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

移動支付方式

支付寶

微信

其他

人數(shù)/人

　 　

200

75

請你根據(jù)上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息．完成下列問題：

（1）在此次調(diào)查中，使用支付寶支付的人數(shù)；

（2）求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù)；

（3）某天該步行街人流量為10萬人，其中30%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計一下當天使用微信支付的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　�。�

A. 19，20，14 B. 19，20，20 C. 18.4，20，20 D. 18.4，25，20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視機廠要印制產(chǎn)品宣傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另需收取所有印制材料的制版費1500元；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．設該電視廠在同一個印刷廠一次印的數(shù)量為份．

（1）根據(jù)題意填表：

一次印制數(shù)量（份）

300

500

1500

…

甲印刷廠花費（元）

2000

…

乙印刷廠花費（元）

1250

…

（2）設在甲印刷廠花費元，在乙印刷廠花費元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若電視廠在甲印刷廠和在乙印刷廠一次印制宣傳材料的數(shù)量相同，且花費相同，則該電視廠在同一個印刷廠一次印制材料的數(shù)量為 份；

②印制800份宣傳材料時，選擇 印刷廠比較合算；

③電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，在 印刷廠印制宣傳材料可以多一些．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列內(nèi)容，并解決問題．

一道習題引發(fā)的思考

小明在學習《勾股定理》一章內(nèi)容時，遇到了一個習題，并對有關(guān)內(nèi)容進行了研究；

習題再現(xiàn)：

古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果表示大于1的整數(shù)，，，，那么，，為勾股數(shù).你認為對嗎？如果對，你能利用這個結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？

資料搜集：

定義：勾股數(shù)是指可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù).一般地，若三角形三邊長，，都是正整數(shù)，且滿足，那么，，稱為一組勾股數(shù)．

關(guān)于勾股數(shù)的研究：我囯西周初數(shù)學家商高在公元前1000年發(fā)現(xiàn)了“勾三，股四，弦五”，這組數(shù)是世界上最早發(fā)現(xiàn)的一組勾股效，畢達哥拉斯學派、柏拉圖學派、我國數(shù)學家劉徽、古希臘數(shù)學家丟番圖都進行過勾股數(shù)的研究．習題中的表達式是柏拉圖給出的勾股數(shù)公式，這個表達式未給出全部勾股數(shù)，世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是《九幸算術(shù)），其勾股數(shù)公式為：，，，其中，，是互質(zhì)的奇數(shù)．（注：，，的相同倍數(shù)組成的一組數(shù)也是勾股數(shù)）

問題解答：

（1）根據(jù)柏拉圖的研究，當時，請直接寫出一組勾股數(shù)；

（2）若表示大于1的整數(shù)，試證明是一組勾股數(shù)；

（3）請舉出一個反例（即寫出一組勾股數(shù)），說明柏拉圖給出的勾股數(shù)公式不能構(gòu)造出所有的勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是____米（結(jié)果保留根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸相交于點，與軸相交于點和點，點在點的右側(cè)，點的坐標為，將線段沿軸的正方向平移個單位后得到線段．

（1）當______時，點或點正好移動到拋物線上；

（2）當點正好移動到拋物線上，與相交于點時，求點坐標；

（3）如圖2，若點是軸上方拋物線上一動點，過點作平行于軸的直線交于點，探索是否存在點，使線段長度有最大值？若存在，直接寫出點的坐標和長度的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖1所示的圓心角為的扇形上，將一根橡皮筋（可伸縮）的一端固定在一個位置，拉直橡皮筋，將它的另一端沿勻速移動，從點出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點再沿著走到點.設移動過程中橡皮筋的長度為（單位：米），表示與移動路程的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A.點B.點C.點D.點

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