Question

已知：直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（0，4）和B（-6，-4）．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）如果直線y=kx+b（k≠0），與x軸交于點C，在y軸上有一點P，使得PA=AC，請直接寫出點P坐標(biāo)．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）將A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）直線解析式令y=0求出x的值，確定出C坐標(biāo)，

解答：解：（1）把A（0，4）和B（-6，-4）代入y=kx+b（k≠0）得

b=4 -6k+b=-4

，
解得：

b=4 k= 4 3

，
∴所求直線解析式為y=

4

3

x+4；
（2）對于直線y=

4

3

x+4，
令x=0，得到y(tǒng)=4；令y=0，得到x=-3，
∴A（0，4），C（-3，0），
∴AC=

OC2+OA2

=5，即PA=AC=5，
∴P（0，9）或（0，-1）．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．