【題目】如圖,甲、乙兩船從港口A同時出發(fā),甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行,乙船以40海里/時的速度向另一方向航行,2小時后,甲船到達C島,乙船到達B島,若C,B兩島相距100海里,則乙船航行的方向是南偏東多少度?
【答案】乙船航行的方向為南偏東55°.
【解析】試題分析:
由題意可知:在△ABC中,AC=60,AB=80,BC=100,由此可由“勾股定理逆定理”證得∠BAC=90°,結(jié)合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度數(shù),從而得到乙船的航行方向.
試題解析:
由題意可知,在△ABC中,AC=30×2=60,AB=40×2=80,BC=100,
∴AC2=3600,AB2=6400,BC2=10000,
∴AC2+AB2=BC2,
∴∠CAB=90°,
又∵∠EAD=180°,∠EAC=35°,
∴∠DAB=90°-∠CAE=90°-35°=55°,
∴乙船航行的方向為南偏東55°.
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【題目】如圖,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知點A的坐標為(2,-2),點B的坐標為(-4,2),若點A1的坐標為(3,-1).
求:(1)O1,B1的坐標.
(2)三角形AOB的面積.
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【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.
(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?
(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元,乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數(shù)個月,不超過15個月完成.當施工費用最低時,甲、乙各施工了多少個月?
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【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖:
()求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額.
()若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同,請補全統(tǒng)計圖.
()有以下兩個結(jié)論:
①該書店第一季度的銷售總額為萬元.
②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等.
請你判斷以上兩個結(jié)論是否正確,并說明理由.
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【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點F.
(1)求證:△BEF≌△CDF.
(2)連接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求證四邊形BECD是矩形.
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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A. B. CM:CA=1:2 C. MN//AB D. AB=24cm
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點M,弦MN∥BC,與AB相交于點E,且ME=1,AM=2,AE= ,則弧BN的長為 .
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【題目】為了解學生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學生?其中,喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是多少人?
(2)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率.
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