【題目】如圖,甲、乙兩船從港口A同時出發(fā),甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行乙船以40海里/時的速度向另一方向航行,2小時后,甲船到達C,乙船到達B,C,B兩島相距100海里,則乙船航行的方向是南偏東多少度?

【答案】乙船航行的方向為南偏東55°.

【解析】試題分析:

由題意可知:在△ABC中,AC=60,AB=80,BC=100,由此可由“勾股定理逆定理”證得∠BAC=90°,結(jié)合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度數(shù),從而得到乙船的航行方向.

試題解析:

由題意可知,在△ABC中,AC=30×2=60,AB=40×2=80,BC=100,

∴AC2=3600,AB2=6400,BC2=10000,

AC2+AB2=BC2

∴∠CAB=90°,

∵∠EAD=180°,∠EAC=35°,

∴∠DAB=90°-CAE=90°-35°=55°,

∴乙船航行的方向為南偏東55°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知點A的坐標為(2,-2),B的坐標為(-4,2),若點A1的坐標為(3,-1).

:(1)O1,B1的坐標.

(2)三角形AOB的面積.

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【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.

(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元,乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數(shù)個月,不超過15個月完成.當施工費用最低時,甲、乙各施工了多少個月?

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【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖:

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)若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同,請補全統(tǒng)計圖

)有以下兩個結(jié)論:

①該書店第一季度的銷售總額為萬元.

②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等.

請你判斷以上兩個結(jié)論是否正確,并說明理由.

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【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點F.

(1)求證:BEF≌△CDF.

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A. B. CMCA=12 C. MN//AB D. AB=24cm

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【題目】為了解學生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學生?其中,喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是多少人?
(2)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率.

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