如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在BC邊上，且∠GDF=∠ADF。

    （1）求證：△ADE≌ABFE

    （2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由。


（1）（4分）證明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，

∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，

在△AED和△BFE中， ∠ADE＝∠EFB，  ∠AED＝∠BEF，   AE＝BE

∴△AED≌△BFE（AAS）；

（2）（4分）解：EG與DF的位置關(guān)系是EG⊥DF，

理由為：連接EG，

∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，            ∴∠GDF=∠BFE，

由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE為DF上的中線，

∴GE垂直平分DF．


練習(xí)冊系列答案
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 將拋物線y=所在的平面直角坐標(biāo)系中的縱軸（即y軸）向左平移1個(gè)單位，則原拋物線在新的坐標(biāo)系下的函數(shù)關(guān)系式是______________.

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如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD＝50米，某人在河岸MN的A處測的∠DAN＝35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測的∠CBN＝70°，

求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

（參考數(shù)據(jù)：

sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70

Sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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若等腰三角形的兩邊的邊長分別為20cm和9cm，則第三邊的長是_________cm．

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如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點(diǎn)處打開，墻壁厚是35 cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長是20 cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC=35 cm，畫CD⊥OC，使CD=20 cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢?請你說出理由．

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函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為 （　   ）     

  

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分式的最簡公分母是_       .

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如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4.

（1）求值；

（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集；

（3）若雙曲線上有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求△的面積.

（4）若在軸上有點(diǎn)，軸上有點(diǎn)，且點(diǎn)、、、四點(diǎn)恰好構(gòu)成平行四邊形，直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo).

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已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，則a＋b＝        .

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