Question

如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是(     )

A．∠A=∠C  B．AD=CB     C．BE=DF     D．AD∥BC

Answer 1

B【考點】全等三角形的判定．

【分析】求出AF=CE，再根據全等三角形的判定定理判斷即可．

【解答】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

A、∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤；

B、根據AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確；

C、∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤；

D、∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤；

故選B．

【點評】本題考查了平行線性質，全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．