【題目】學習“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：

（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；

（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；

（3）測得測傾器的高度CF=DG=1．5米，并測得CD之間的距離為288米；

已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（取1．732，結果保留整數(shù)）

【答案】411米．

【解析】

試題首先分析圖形，構造直角三角形．本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造邊角關系，從而可求出答案．

試題解析：設AH=x米，在RT△EHG中，∵∠EGH=45°，∴GH=EH=AE+AH=x+12，∵GF=CD=288米，∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在RT△AHF中，∵∠AFH=30°，∴AH=HFtan∠AFH，即x=（x+300），解得x=150（+1）．∴AB=AH+BH≈409．8+1．5=411（米）．

答：鳳凰山與中心廣場的相對高度AB大約是411米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．

（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價100元，售價300元，則每月能售出400雙.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙.設每雙降價x元，每天總獲利y元.

（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？

（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？

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【題目】如圖，已知線段，于點，且，是射線上一動點，，分別是，的中點，過點，，的圓與的另一交點（點在線段上），連結，.

（1）當時，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）在點的運動過程中，當時，取四邊形一邊的兩端點和線段上一點，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且為銳角頂點，求所有滿足條件的的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求證：4DE2＝CDAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為9，、分別是、邊上的點，且.將繞點逆時針旋轉，得到.

（1）求證：

（2）當時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：

班級

平均分

中位數(shù)

方差

甲班

乙班

數(shù)學老師讓同學們針對統(tǒng)計的結果進行一下評估，學生的評估結果如下：

這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；

甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)少；

乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分化較�。�

上述評估中，正確的是______填序號

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上任意一點（不與點重合），連接，以線段為直角邊作等腰直角（點在直線右側），，連接，則的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E,CF∥AE交AD延長線于點F．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長．

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