【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點.

1)求拋物線的解析式;

2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo).

【答案】1y=-x2+6x-4;(2x=3;(35).

【解析】

1)設(shè)該二次函數(shù)的解析式為,利用待定系數(shù)法求a,b,c的值,得到二次函數(shù)的解析式即可;

2)利用配方法將二次函數(shù)的解析式變成頂點式,即可求出對稱軸和頂點坐標(biāo).

解:(1)設(shè)該二次函數(shù)的解析式為

由這個二次函數(shù)過,可知:,

再由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、,得:

解這個方程組,得

所以,所求的二次函數(shù)的解析式為

2)二次函數(shù)的解析式為=

該圖象的對稱軸是:直線

該圖象的頂點坐標(biāo)是:.

故答案為:(1y=-x2+6x-4;(2x=3;(3,5).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點.

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標(biāo);

(2)觀察圖象,請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;

(3) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點,若POB 的面積為 1,請直接寫出點 P的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖所示.在△ABC中,內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PBCE交于點HPGADBCF,交ABG,連接CP.下列結(jié)論:ACB=2APB;SPACSPAB=ACABBP垂直平分CE;PCF=CPF.其中,正確的有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知,把按圖1擺放,CE點重合,點B、CE、F始終在同一條直線上,,,,如圖2從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CB方向勻速移動,同時,點PA出發(fā),沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動,AC的直角邊相交于Q,當(dāng)P到達(dá)終點B時,同時停止運動連接PQ,設(shè)移動的時間為解答下列問題:

在平移的過程中,當(dāng)點DAC邊上時,求ABt的值;

在移動的過程中,是否存在為等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖1,正方形ABCD中,AB=4cm,點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運動,速度是1cm/s,同時,點Q從點A出發(fā)沿AB方向,向點B勻速運動,速度是2cm/s,連接PQ、CP、CQ,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<2)

(1)是否存在某一時刻t,使得PQBD?若存在,求出t值;若不存在,說明理由

(2)設(shè)PQC的面積為s(cm2),求st之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如圖2,連接AC,與線段PQ相交于點M,是否存在某一時刻t,使SQCM:SPCM=3:5?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

x軸上是否存在點P,使?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,連接AF,AE.

(1)求證:△ABF≌△EDA;

(2)延長ABCF相交于G,若AFAE,求證BFBC.

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【題目】周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺,去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度,如圖,由于無法直接測量,小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點觀測,發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點時,他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽蓬A點處:當(dāng)他位于Q點時,視線從P點通過露臺D點正好落在遮陽蓬B點處,這樣觀測到兩個點AB間的距離即為遮陽蓬的寬.已知ABCDEF,點CAG上,AG、DE、PQ、MN均為垂直于EFMN=PQ,露臺的寬CD=GE,測得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2,請你根據(jù)以上信息,求出遮陽蓬的寬AB是多少米?(結(jié)果精確到0.01米)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax23a+1x+2a+3a0)與直線yx1交于點A和點B(點A在點B的左側(cè)),AB5

1)求證:該拋物線必過一個定點;

2)求該拋物線的解析式;

3)設(shè)直線xm與該拋物線交于點Ex1,y1),與直線AB交于點Fx2y2),當(dāng)滿足y1+y20y1y20時,求m的取值范圍.

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