Question

如圖，一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是25cm．
（1）如果UV=28cm，VT是多少？
（2）如果∠UVW=60°，VT是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：（1）由根據(jù)題意得：UV是⊙T的切線，則可得UT⊥YV，然后由勾股定理求得VT的值；
（2）由UV與WV都是⊙T的切線，可求得∠UVT=30°，繼而求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：UV是⊙T的切線，
∴UT⊥YV，
∵鋼管的半徑是UT=25cm，UV=28cm，
∴VT=

UV2+UT2

=

1409

（cm）；

（2）∵UV與WV都是⊙T的切線，
∴∠UVT=

1

2

∠UVW=

1

2

×60°=30°，
∴VT=2UT=50（cm）．

點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．