【題目】如圖,已知雙曲線(x>0),(x>0),點(diǎn)P為雙曲線上的一點(diǎn),且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA、PB分別交雙曲線于D、C兩點(diǎn),則△PCD的面積為( )
A. 1 B. C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)BC×BO=1,BP×BO=4,得出BC=BP,再利用AO×AD=1,AO×AP=4,得出AD=AP,進(jìn)而求出PB×PA=CP×DP=,即可得出答案.
作CE⊥AO于E,DF⊥CE于F,
∵雙曲線y1= (x>0),y2= (x>0),且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA、PB分別依次交雙曲線y1= (x>0)于D. C兩點(diǎn),
∴矩形BCEO的面積為:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,
∴BC= BP,
∵AO×AD=1,AO×AP=4,
∴AD= AP,
∵PAPB=4,
∴PB×PA= PAPB=CP×DP= ×4=
∴△PCD的面積為:CP×DP= .
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.
(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .
(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,請(qǐng)用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線不經(jīng)過(guò)第四象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,E,F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且于E,于F.若,,BD交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:,.
(2)當(dāng)點(diǎn)E,F移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)直接給出結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā),沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.
(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問(wèn):是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E、F分別為射線AC、射線CB上兩點(diǎn),CE=BF,直線EB、AF交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)E、F在邊AC、BC上時(shí)如圖,求證:△ABF≌△BCE.
(2)當(dāng)E在AC延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,AC=10,S△ABC=25,EG⊥BC于G,EH⊥AB于H,HE=8,EG= .
(3)E、F分別在AC、CB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,BE上有一點(diǎn)P,CP=BD,∠CPB是銳角,求證:BP=AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1.0)和點(diǎn)B(3,0) ,與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式
(2)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△CDE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>
(1)2x2﹣5x﹣3=0
(2)(2x﹣5)2=4(2x﹣5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片中,,將紙片折疊,使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕的一端點(diǎn)在邊上.
(1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端在邊上且時(shí),求的長(zhǎng)
(2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端在邊上且時(shí),
①求證:.②求的長(zhǎng).
(3)如圖3,當(dāng)折痕的另一端在邊上,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在長(zhǎng)方形內(nèi)部,到的距離為2,且時(shí),求的長(zhǎng).
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