Question

有規(guī)律排列的一列數(shù)：

1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…，
（1）這列數(shù)中第15個數(shù)是多少？
（2）這列數(shù)中第100個數(shù)是多少？
（3）2010是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果不是，要說明理由；如果是，是第幾個數(shù)？

Answer 1

解：由1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…，可知，絕對值是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，且奇數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)為負數(shù)，
（1）15是奇數(shù)，所以，第15個數(shù)是15；

（2）100是偶數(shù)，所以，第100個數(shù)是-100；

（3）∵2010是偶數(shù)，
∴在數(shù)列中應該是負數(shù)，
∴2010不是這列數(shù)中的數(shù)．
分析：觀察可知，這列數(shù)的絕對值是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，且奇數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)為負數(shù)，（1）根據(jù)15是奇數(shù)解答；
（2）根據(jù)100是偶數(shù)解答；
（3）根據(jù)2010是偶數(shù)，在這列數(shù)中應該是負數(shù)解答．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從絕對值與符號兩方面觀察出數(shù)列的排列規(guī)律是解題的關鍵．