【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【答案】B

【解析】

先計算點P走一個的時間，得到點P縱坐標的規(guī)律：以1，0，-1，0四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒時點P的縱坐標為是-1．

解：點運動一個用時為秒．

如圖，作于D，與交于點E．

在中，∵，，

∴，

∴，

∴，

∴第1秒時點P運動到點E，縱坐標為1；

第2秒時點P運動到點B，縱坐標為0；

第3秒時點P運動到點F，縱坐標為﹣1；

第4秒時點P運動到點G，縱坐標為0；

第5秒時點P運動到點H，縱坐標為1；

…，

∴點P的縱坐標以1，0，﹣1，0四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，

∵，

∴第2019秒時點P的縱坐標為是﹣1．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，已知二次函數(shù)的圖象經過點B，C和點A(-1，0)．

(1)求B，C兩點的坐標．

(2)求該二次函數(shù)的解析式．

(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D，則在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

(4)點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，頂點坐標為，與軸的交點在，之間(包含端點)，以下結論： ①；②；③；④關于的方程沒有實數(shù)根．其中正確的結論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調查了　 　名學生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點D是線段上的動點，將線段繞點D逆時針旋轉90°得到線段，連接．若已知，設B，D兩點間的距離為，A，D兩點間的距離為，B，E兩點間的距離為．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究

下面是小明的探究過程，請補全完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值，如下表：（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

a

5.66

4.32

b

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：

①當E在線段上時，的長度約為___________cm；

②當為等腰三角形時，的長度x約為___________cm．

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【題目】4月18日，一年一度的“風箏節(jié)”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計算風箏距地面的高度(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，的坐標分別為，，，一直線經過點將四邊形分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達式為________．

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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調查的學生共有_____人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于兩點A（﹣1，0）和B（4，0），與Y軸交于點C，連接AC、BC、AB，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是拋物線上一點，連接BD、CD，滿足，求點D的坐標；

（3）點E在線段AB上（與A、B不重合），點F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．

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