【題目】青年旅行社為吸引游客組團(tuán)去“黃果樹--龍宮--織金洞”一線旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示:某單位組織員工去“黃果樹--龍宮--織金洞”一線旅游,共支付給旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少名員工去“黃果樹--龍宮--織金洞”一線旅游?
【答案】30名員工去旅游.
【解析】
利用總價單價數(shù)量求出人數(shù)是25時的總費用,由該費用小于27000可得出去旅游的人數(shù)多于25人,設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人,則人均費用為元,根據(jù)總價單價數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再代入人均費用中去驗證,取使人均費用大于700的值即可得出結(jié)論.
,
旅游的人數(shù)超過25人,
設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人,則人均費用為元,
依題意,得:,
整理,得:,
解得,,
當(dāng)時,人均旅游費用為,不符合題意,應(yīng)舍去;
當(dāng)時,人均旅游費用為,符合題意,
答:該單位這次共有30名員工去旅游.
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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直線BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=8cm,tan∠CDA=,求⊙O的半徑;
(3)在(2)條件下,過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,連接OE,求四邊形OEDA的面積.
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【題目】定義:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點是二次函數(shù)圖象上一點,過點作軸,如果二次函數(shù)的圖象與關(guān)于成軸對稱,則稱是關(guān)于點的伴隨函數(shù).如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式是,點是二次函數(shù)圖象上一點,且點的橫坐標(biāo)為,二次函數(shù)是關(guān)于點的伴隨函數(shù).
(1)若,求的函數(shù)表達(dá)式.
(2)過點作軸,如果,線段與的圖象交于點,且,求的值.
(3)如圖3,二次函數(shù)的圖象在上方的部分記為,剩余的部分沿翻折得到,由和所組成的圖象記為.以、為頂點在軸上方作正方形.直接寫出正方形與有三個公共點時的取值范圍.
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個根是2和4,則方程就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則c ;
(2)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值;
(3)若方程是倍根方程,且不同的兩點M(k+1,5),N(3-k,5)都在拋物線上,求一元二次方程的根.
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【題目】菱形ABCD中、∠BAD=120°,點O為射線CA 上的動點,作射線OM與直線BC相交于點E,將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到射線ON,射線ON與直線CD相交于點F.
(1)如圖①,點O與點A重合時,點E,F分別在線段BC,CD上,請直接寫出CE,CF,CA三條段段之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖②,點O在CA的延長線上,且OA=AC,E,F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上,請寫出CE,CF,CA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)點O在線段AC上,若AB=6,BO=2,當(dāng)CF=1時,請直接寫出BE的長.
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【題目】小王叔叔家是養(yǎng)豬專業(yè)戶,他們養(yǎng)的藏香豬和土黑豬一直很受市民歡迎.小王今年10月份開店賣豬肉,已知藏香豬肉售價每斤元,土黑豬肉售價每斤元,每天固定從叔叔家進(jìn)貨兩種豬肉共斤并且能全部售完.
(1)若每天銷售總額不低于元,則每天至少銷售藏香豬肉多少斤?
(2)小王發(fā)現(xiàn)10月份每天上午就能將豬肉全部售完,而且消費者對豬肉的評價很高.于是小王決定調(diào)整豬肉價格,并增加進(jìn)貨量,且能將豬肉全部銷售完.他將藏香豬肉的價格上漲,土黑豬肉的價格下調(diào),銷量與(1)中每天獲得最低銷售總額時的銷量相比,藏香豬肉銷量下降了,土黑豬肉銷量是原來的倍,結(jié)果每天的銷售總額比(1)中每天獲得的最低銷售總額還多了元,求的值.
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【題目】我市智慧閱讀活動正如火如茶地進(jìn)行.某班學(xué)習(xí)委員為了解11月份全班同學(xué)課外閱讀的情況,調(diào)查了全班同學(xué)11月份讀書的冊數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
(1)扇形統(tǒng)計圖中“3冊”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)該班的學(xué)習(xí)委員11月份的讀書冊數(shù)為4冊,若該班的班主任從11月份讀書4冊的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的知識競賽,請用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學(xué)是學(xué)習(xí)委員的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于,兩點,軸于C,軸于D
求k的值;
根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
是線段AB上的一點,連接PC,PD,若和面積相等,求點P坐標(biāo).
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