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【題目】如圖所示，以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切，以頂點為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

連接AC交BD于O，利用陰影部分的面積=扇形ABF的面積-（△AOB的面積-扇形AOE的面積）即可求解.

連接AC交BD于O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA=OB=BD，AC⊥BD，∠BAD=90°，AB=AD=2，∠BAO=∠ABF=45°，

∴BD=，

∴OA=OB= ，

∴△AOB的面積=××=1，

∵以正方形ABCD的頂點A為圓心的弧恰好與對角線BD相切，AC⊥BD，

∴O為切點，

∵扇形AOE的面積=，扇形ABF的面積=，

∴圖中陰影部分的面積=﹣（1﹣）=﹣1.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數y＝2x2﹣mx+m﹣2，以下結論：①不論m取何值，拋物線總經過點（1，0）；②拋物線與x軸一定有兩個交點；③若m＞6，拋物線交x軸于A、B兩點，則AB＞1；④拋物線的頂點在y＝﹣2（x﹣1）2圖象上．上述說法錯誤的序號是_____________．

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【題目】甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內標上數字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為3的倍數，則甲獲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為4的倍數，則乙獲勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．請問這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

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【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結論個數有． ( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】為響應“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點，他乘坐公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的.

（1）小王用自駕車上班平均每小時行駛多少千米？

（2）上周五，小王上班時先步行了，然后乘公交車前往，共用小時到達.求他步行的速度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形中，、、分別為邊、、的中點，點為斜邊所在直線上一動點，且三角形為等腰直角三角形（，、、呈逆時針）．

如圖點在邊上，判斷和的數量和位置關系，請直接寫出你的結論．

如圖點在點左側時；如圖，點在點右側．其他條件不變，中結論是否仍然成立，并選擇圖或圖的一種情況來說明理由．

在圖中若，連接，請猜測與的數量關系，即________．（用含的三角函數的式子表示）

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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】如圖，在中，，，的平分線交于點，，交的延長線于點，若，則_____．

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