【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m.
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(6,0),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)p是二次函數(shù)對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PB+PA的值最小時(shí),求p的坐標(biāo)
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
【答案】(1)m>﹣4;(2)P(2,8);(3)x<0或x>6.
【解析】
(1)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則△>0,從而可求得m的取值范圍;
(2)由點(diǎn)B、點(diǎn)A的坐標(biāo)求得直線AB的解析式,然后求得拋物線的對(duì)稱軸方程為x=2,然后將x=2代入直線的解析式,從而可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值即直線位于拋物線的上方部分x的取值范圍.
(1)∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△=42+4m>0
∴m>﹣4;
(2)∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(6,0),
∴0=﹣9+6+m·
∴m=12,
∴二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2+4x+12,
令x=0,則y=12,
∴B(0,12),
設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,
∴ 解得:
∴直線AB的解析式為:y=﹣2x+12,
∵拋物線y=﹣x2+4x+12的對(duì)稱軸為:x=2,
∴把x=2代入y=﹣2x+12得y=8,
∴P(2,8).
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可知:x<0或x>6.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與),軸交于點(diǎn)C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)﹣<x<1時(shí),請(qǐng)求出y的取值范圍;
(3)連接AD,線段OC上有一點(diǎn)E,點(diǎn)E關(guān)于直線x=﹣2的對(duì)稱點(diǎn)E'恰好在線段AD上,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動(dòng)的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)觀察下列圖形規(guī)律:當(dāng)n= 時(shí),圖形“●”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的弦AB=4cm,點(diǎn)C為優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=30°.若弦DE經(jīng)過(guò)弦AC、BC的中點(diǎn)M、N,則DM+EN的最大值是_____cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點(diǎn)E為AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ABE沿BE折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接DF,連接CF.當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部,且CF=CD時(shí),AE的長(zhǎng)為( ).
A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把(sinα)2記作sin2α,根據(jù)圖1和圖2完成下列各題.
(1)sin2A1+cos2A1= ,sin2A2+cos2A2= ,sin2A3+cos2A3= ;
(2)觀察上述等式猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,總有sin2A+cos2A= ;
(3)如圖2,在Rt△ABC中證明(2)題中的猜想:
(4)已知在△ABC中,∠A+∠B=90°,且sinA=,求cosA.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測(cè)試中,同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程米與所用時(shí)間秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線下列說(shuō)法正確的是
A. 李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大
B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大
C. 在起跑后180秒時(shí),兩人相遇
D. 在起跑后50秒時(shí),吳梅在李麗的前面
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com