如圖所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),則△ABC的面積為

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下列計(jì)算正確的是( ).

A. B.

C. D.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB邊上的中線,且CD=5,則△ABC的中位線EF的長(zhǎng)是

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在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+5x+4的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn)。

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(2)求拋物線y=x2+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)設(shè)(2)中所求拋物線的頂點(diǎn)為M1,與x軸交于A1、B1兩點(diǎn),與y軸交于C1點(diǎn),在以A、B、C、M、A1、B1、C1、M1這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中,求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積。

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某同學(xué)報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m ,200m ,400m(分別用A1 、A2 、A3表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn) ,跳高(分別用B1 、B2表示).

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為 ;

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1,下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④4a﹣2b+c<0其中正確的是( )

A.①④ B.只有① C.③④ D.①②

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已知:如圖①,在□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,

速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向勻速移動(dòng),速度為1cm/s;當(dāng)△PNM停止平移時(shí),

點(diǎn)Q也停止移動(dòng),如圖②.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥MN?

(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(4)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連結(jié)AO,如果AB=4,AO=6,那么AC的長(zhǎng)等于( )

A.12 B.16 C. 4 D.8

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(﹣5)×2 +15÷(﹣3)

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