如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，若AB=6，AC=4，求DE的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)DE=x，利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明三角形AED是等腰三角形，所以DE=AE=x，所以BE=AB-x=6-x，再利用相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于x的比例式求出x的值即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DE∥AC交AB于E，
∴∠EDA=∠DAC，
∴∠BAD=∠EDA，
∴AE=DE，
設(shè)DE=x，
則DE=AE=x，
∴BE=AB-x=6-x，
∵DE∥AC，
∴△BED∽BAC，
∴BE：AB=DE：AC，
即6-x：6=x：4，
解得：x=2.4．
答：DE的長是2.4．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)建立方程，在求解方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
x+1
x
-
1
x
；
（2）(x+y)•
x 
x2-y2
÷
y 
y-x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小彬在下面的計算中只做錯了一道題，他做錯的題目是（　　）
A、（a-1）（a+1）=a2-1
B、（-2a3）2=4a6
C、a3÷a2=a
D、（a-1）2=a2-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角后成為△ADE．已知∠B=93°，∠AED=48°，則旋轉(zhuǎn)角等于
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個水池的容積是8m2，如果從進(jìn)水管中每小時流進(jìn)x m2，那么經(jīng)過y小時就可以把水池注滿．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=2m2時，求y的值；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以坐標(biāo)原點為圓心作圓交y軸與點E，AB為⊙O的弦，且AB∥x軸，交y軸于點D，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點B，C為⊙O上的一點，若∠ACE=30°，ED=2時，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）已知
x-9
與（y-2x+6）2互為相反數(shù)，求x2+y2的平方根．
（2）已知y=
x-3
+
3-x
+4，求|y-2x|-
3y2+8y+16
-
3xy
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某島A的正東方向有臺風(fēng)，且臺風(fēng)中心B距離小島A40
2
km，臺風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺風(fēng)影響的時間為（　�。�
A、不受影響B、1小時
C、2小時D、3小時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1
a2-36
÷
1
6a-a2
的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案