【題目】國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性,每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預(yù)計明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼_____________元;

2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若老王明年每畝的售糧收入能達(dá)到2100元,設(shè)老王明年種糧利潤為w(元).(種糧利潤=售糧收入-種糧成本+種糧補(bǔ)貼)

①求老王明年種糧利潤w(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)種糧面積為多少畝時,老王明年種糧利潤最高?

【答案】118000;(2;(3)①,②當(dāng)種糧255畝時,利潤最高.

【解析】

1)根據(jù)每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元,種糧大戶老王今年種了150畝地,得出老王種糧可獲得補(bǔ)貼數(shù)目;
2)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;
3)根據(jù)明年每畝的售糧收入能達(dá)到2100元,預(yù)計明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系為y=4x+180,進(jìn)而得出Wx的函數(shù)關(guān)系式,再求二次函數(shù)的最值即可解決問題.

1)∵國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性,每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元,種糧大戶老王今年種了150畝地,
∴今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼120×150=18000元;
故答案為:18000;
2)假設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)圖象可以得出:圖象過(2051000),(275,1280),
將兩點代入解析式得出:

,
解得:


yx之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=4x+180;
3)①根據(jù)題意得出:
W=2100-yx+120x
=[2100-4x+180]x+120x
=-4x2+2040x,
x=-
x≥150+50x≤150+150,
200≤x≤300
∴當(dāng)x=255,W最大=260100(元).
當(dāng)種糧面積為255畝時,總收入最高為260100元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2020年春節(jié)過后受新冠肺炎的疫情影響,在線學(xué)習(xí)成為同學(xué)們學(xué)習(xí)的重要渠道.我校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

3)該校共有學(xué)生900人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、0、2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.

1)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為,求關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率;

2)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo),記為(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo),記為,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點落在第二象限內(nèi)的概率.

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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,戲曲所在扇形的圓心角度數(shù)為   ;

(4)設(shè)該校共有學(xué)生2000名,請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡書法?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為 _

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【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對部分市民開展了你最喜愛的電視節(jié)目的問卷調(diào)查(每人只填寫一項),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),根據(jù)要求回答下列問題:

(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾;圖②中最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;

(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計圖;

(3)現(xiàn)有最喜愛新聞節(jié)目(記為),“體育節(jié)目(記為),“綜藝節(jié)目(記為),“科普節(jié)目(記為)的觀眾各一名,電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛兩位觀眾的概率.

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組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

   

4

140x160

18

5

160x180

6

完成下列問題:

1)請把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第   組;次數(shù)在140x160這組的頻率為   ;

3)若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x120不合格;x120合格,試問該年級合格的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax22x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,0),(30),點D為拋物線的頂點,拋物線的對稱軸與直線BC相交于點E.

1)求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo);

2)點P是直線BC下方的拋物線上一動點,當(dāng)△PBC的面積最大時,請求出P點的坐標(biāo)和△PBC的最大面積;

3)點Q是線段BD上的一動點,將△DEQ沿邊EQ翻折得到,是否存在點Q使得BEQ的重疊部分圖形為直角三角形?若存在,請直接寫出BQ的長,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知,矩形ABCD中,F是對角線BD上一點,以F為圓心,FB為半徑作圓與邊AD相切于E,邊AB與圓F交于另一點G.

1)若四邊形BGEF是菱形,求證:∠EFD=60o;

2)若AB=15,AD=36,求AE的長;

3)若BD與圓F交于另一點H,求證:.

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