Question

【題目】按指定的方法解方程：

（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接開(kāi)平方法）

（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）

（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）

（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=1+，x2=1﹣；（3）x1=，x2=；（4）x1=﹣1，x2=1．

【解析】

（1）移項(xiàng)后，利用直接開(kāi)平方法解方程；

（2）利用配方法，先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再確定一次項(xiàng)的系數(shù)，然后配方即可；

（3）先確定a、b、c的值，然后求出△=b2-4ac，判斷后利用公式法解方程即可；

（4）把方程右邊提公因式2，再移項(xiàng)，提公因式x+1即可解方程.

（1）移項(xiàng)得：9（x﹣1）2=5，

（x﹣1）2=，

開(kāi)方得：x﹣1=±，

x1=，x2=；

（2）2x2﹣4x﹣8=0，

2x2﹣4x=8，

x2﹣2x=4，

配方得：x2﹣2x+1=4+1，

（x﹣1）2=5，

開(kāi)方得：x﹣1=±，

x1=1+，x2=1﹣；

（3）6x2﹣5x﹣2=0，

b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×6×（﹣2）=73，

x=，

x1=，x2=；

（4）（x+1）2=2x+2，

（x+1）2﹣2（x+1）=0，

（x+1）（x+1﹣2）=0，

x+1=0，x+1﹣2=0，

x1=﹣1，x2=1．