【題目】如圖，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的邊長是，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為_____．

【答案】1+

【解析】

如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，延長BA交y軸于點(diǎn)F．

∵直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，

∴AF=FO，

∴∠FOA=45°，

∴∠AOC =45°．

∵四邊形OCBA是菱形，

∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA，

∴BF⊥y軸，∠AOC=∠BCE=45°，

∴四邊形OEBF是矩形．

∴BE=CE，

∵sin∠BCE=,

∴BE=BC=1，

∴CE=1，

∴OE=OC+CE=1+，

∴|k|=S矩形OEBF=OE·BE=1×（1+）．

由圖示知，k＞0，

∴k=1+

故答案為1+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．


（1）求證：EB=GD且EB⊥GD；
（2）若AB=2，AG=，求的長；

（3）如圖2，正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)連結(jié)DE，BG，與的面積之差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出與的面積之差；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，已知滿足．

（1）求的值；

（2）①如圖1，分別為上一點(diǎn)，若，求證：；

②如圖2，分別為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)． 若，，則___________

（3）如圖3，在矩形中，，點(diǎn)在邊上且，連接，動點(diǎn)在線段是（動點(diǎn)與不重合），動點(diǎn)在線段的延長線上，且，連接交于點(diǎn)，作于． 試問：當(dāng)在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)．

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時(shí)，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上 B. 點(diǎn)F在∠BAC的平分線上

C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次根式的化簡中，若被開方數(shù)還有根號，有的能將被開方數(shù)化成另一個(gè)二次根式的平方的形式，比如：，聰明的你可以繼續(xù)探究，當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時(shí)，若，則有，所以．模仿上述探究解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時(shí)，，請用含m，n的代數(shù)式分別表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國70周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

態(tài)度

非常喜歡

喜歡

一般

不知道

頻數(shù)

90

b

30

10

頻率

a

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題：

該校這次隨機(jī)抽取了______名學(xué)生參加問卷調(diào)查；

確定統(tǒng)計(jì)表中的值：______，______；

在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是______度；

若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有______人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．

（1）若三邊長分別是2，和4，則此三角形　 　常態(tài)三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如圖，中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．

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